MySQL索引

索引目的

索引的目的在于提高查询效率，可以类比字典，如果要查“mysql”这个单词，我们肯定需要定位到m字母，然后从下往下找到y字母，再找到剩下的sql。如果没有索引，那么你可能需要把所有单词看一遍才能找到你想要的，如果我想找到m开头的单词呢？或者ze开头的单词呢？是不是觉得如果没有索引，这个事情根本无法完成？

朴素的想法

上面的单词查找，我们很容易想到词典，其实除了词典，生活中随处可见索引的例子，如火车站的车次表、图书的目录等。它们的原理都是一样的，通过不断的缩小想要获得数据的范围来筛选出最终想要的结果，同时把随机的事件变成顺序的事件，也就是我们总是通过同一种查找方式来锁定数据。
数据库也是一样，但显然要复杂许多。

如何加快搜索

  1. 暴力搜索，数据量一大，一个个遍历，耗时无法忍受
  2. 为了加快搜索，很容易想到二分法，哈希，但前者需要有序，后者数据量一大容易哈希冲突，需要其他方法解决冲突（如拉链法），而且二者都有一个致命的地方，只能等值查询。但数据库中还有范围查询(>、<、between、in)、模糊查询(like)、并集查询(or)等等，所以这两个也不适合。
  3. 二叉查找树（BST），二叉查找树的时间复杂度是 O(lgn)，左儿子小于父节点，父节点小于右儿子，中序遍历天然有序。如果需要范围查询，只需取出节点及其右子树即可。同时满足了性能及范围查询，看起来不错。
    但是，极端情况下，二分查找树会退化成链表，那么其树的优势就不复存在了，查找复杂度退化成O(N)，所以也不行。
  4. 那么解决二分查找树的不平衡情况？那么我们会想到平衡二叉树（ALV），每次进行修改后通过左旋右旋等一系列操作保证左右子树高度差绝对值不大于1，这样似乎解决了BST的不足，同时保持了其特性。但是，实践证明，ALV的平衡条件太苛刻了，维护其平衡性的开销也不低，左旋右旋等操作开销偏高。这个也不行。
  5. 红黑树出来了，针对ALV树，在防止退化与调节平衡开销之间做的取舍，那为什么最后没有使用红黑树作为索引的底层结构呢？

事实上，复杂度模型是基于每次相同的操作成本来考虑的，数据库实现比较复杂，数据保存在磁盘上，而为了提高性能，每次又可以把部分数据读入内存来计算，因为我们知道访问磁盘的成本大概是访问内存的十万倍左右，所以简单的搜索树难以满足复杂的应用场景。
基于该想法，也就是说我们要尽量减少读取磁盘的次数。在这之前，需要清楚以下几点

  • 考虑到磁盘IO是非常高昂的操作，计算机操作系统做了一些优化，当一次IO时，不光把当前磁盘地址的数据，而是把相邻的数据也都读取到内存缓冲区内，因为局部预读性原理告诉我们，当计算机访问一个地址的数据的时候，与其相邻的数据也会很快被访问到。每一次IO读取的数据我们称之为一页(page)。具体一页有多大数据跟操作系统有关，一般为4k或8k，也就是我们读取一页内的数据时候，实际上才发生了一次IO，这个理论对于索引的数据结构设计非常有帮助。

  • 系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块（block）为基本单位的，位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来，而不是需要什么取什么。

  • InnoDB 存储引擎中有页（Page）的概念，页是其磁盘管理的最小单位。InnoDB 存储引擎中默认每个页的大小为16KB，可通过参数 innodb_page_size 将页的大小设置为 4K、8K、16K，在 MySQL 中可通过如下命令查看页的大小：show variables like 'innodb_page_size';而系统一个磁盘块的存储空间往往没有这么大，因此 InnoDB 每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小 16KB。InnoDB 在把磁盘数据读入到磁盘时会以页为基本单位，在查询数据时如果一个页中的每条数据都能有助于定位数据记录的位置，这将会减少磁盘I/O次数，提高查询效率。

现在继续之前的讨论，我们前面说过的所有树，都有一个共同特点，都是二路搜索树，树的深度不可避免的很大，那么，我们每次从磁盘读取多少个节点进内存？

  • 1个，这样操作简单，但是性能不行，树的深度太大，且一个节点的数据量远达不到一页的大小，磁盘操作过多，资源浪费严重
  • 尽可能读取多个节点，需要将当前节点的右子树或者左子树节点尽可能多的读入内存，然后在内存中的这棵小树中搜索。这样看起来可行，但是，读取多个节点的操作，有以下缺陷。由于是指针，这些节点的地址是不确定的，不一定连续，除非内存分配算法自定义。这棵子树读出来，可操作性不高。当然最重要的是，我们有更好的解决办法了。

我们再回过头来看看红黑树不足在哪里，根本上还是因为一个节点存储的信息太少了，要么往左，要么往右，给我们的下一步的指示还是太少了，就不可避免地需要重复很多次以获取更大的信息量。那么，有没有可能增大每次的信息量，减少次数呢，自然而然，多路搜索树就出来了。
同时我们尽可能把每次查找数据时把磁盘IO次数控制在一个很小的数量级，最好是常数数量级。那么我们就想到如果一个高度可控的多路搜索树是否能满足需求呢？就这样，b+树应运而生。

索引的数据结构

B+树

如上图，是一颗b+树，关于b+树的定义可以参见B+树，这里只说一些重点，浅蓝色的块我们称之为一个磁盘块，可以看到每个磁盘块包含几个数据项（深蓝色所示）和指针（黄色所示），如磁盘块1包含数据项17和35，包含指针P1、P2、P3，P1表示小于17的磁盘块，P2表示在17和35之间的磁盘块，P3表示大于35的磁盘块。真实的数据存在于叶子节点即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非叶子节点只不存储真实的数据，只存储指引搜索方向的数据项，如17、35并不真实存在于数据表中。这其实是B+树和B树主要的区别，如下是一棵B树
B树

B+树与B树不同的地方如下

  1. 非叶子节点只存储键值信息；
  2. 所有叶子节点之间都有一个链指针；
  3. 数据记录都存放在叶子节点中

B+树的查找过程

如图所示，如果要查找数据项29，那么首先会把磁盘块1由磁盘加载到内存，此时发生一次IO，在内存中用二分查找确定29在17和35之间，锁定磁盘块1的P2指针，内存时间因为非常短（相比磁盘的IO）可以忽略不计，通过磁盘块1的P2指针的磁盘地址把磁盘块3由磁盘加载到内存，发生第二次IO，29在26和30之间，锁定磁盘块3的P2指针，通过指针加载磁盘块8到内存，发生第三次IO，同时内存中做二分查找找到29，结束查询，总计三次IO。真实的情况是，3层的b+树可以表示上百万的数据，如果上百万的数据查找只需要三次IO，性能提高将是巨大的，如果没有索引，每个数据项都要发生一次IO，那么总共需要百万次的IO，显然成本非常非常高。

B+树性质

  1. 通过上面的分析，我们知道IO次数取决于B+数的高度h，假设当前数据表的数据为N，每个磁盘块的数据项的数量是m，则有h=㏒(m+1)N，当数据量N一定的情况下，m越大，h越小；而m = 磁盘块的大小 / 数据项的大小，磁盘块的大小也就是一个数据页的大小，是固定的，如果数据项占的空间越小，数据项的数量越多，树的高度越低。这就是为什么每个数据项，即索引字段要尽量的小，比如int占4字节，要比bigint8字节少一半。这也是为什么B+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是内层节点，一旦放到内层节点，磁盘块的数据项会大幅度下降，导致树增高。当数据项等于1时将会退化成线性表。

  2. 当b+树的数据项是复合的数据结构，比如(name,age,sex)的时候，b+数是按照从左到右的顺序来建立搜索树的，比如当(张三,20,F)这样的数据来检索的时候，b+树会优先比较name来确定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比较age和sex，最后得到检索的数据；但当(20,F)这样的没有name的数据来的时候，b+树就不知道下一步该查哪个节点，因为建立搜索树的时候name就是第一个比较因子，必须要先根据name来搜索才能知道下一步去哪里查询。比如当(张三,F)这样的数据来检索时，b+树可以用name来指定搜索方向，但下一个字段age的缺失，所以只能把名字等于张三的数据都找到，然后再匹配性别是F的数据了， 这个是非常重要的性质，即索引的最左匹配特性。

建索引的几大原则

1.最左前缀匹配原则，非常重要的原则，mysql会一直向右匹配直到遇到范围查询(>、<、between、like)就停止匹配，比如a = 1 and b = 2 and c > 3 and d = 4 如果建立(a,b,c,d)顺序的索引，d是用不到索引的，如果建立(a,b,d,c)的索引则都可以用到，a,b,d的顺序可以任意调整。

2.=和in可以乱序，比如a = 1 and b = 2 and c = 3 建立(a,b,c)索引可以任意顺序，mysql的查询优化器会帮你优化成索引可以识别的形式。

3.尽量选择区分度高的列作为索引，区分度的公式是count(distinct col)/count(*)，表示字段不重复的比例，比例越大我们扫描的记录数越少，唯一键的区分度是1，而一些状态、性别字段可能在大数据面前区分度就是0，那可能有人会问，这个比例有什么经验值吗？使用场景不同，这个值也很难确定，一般需要join的字段我们都要求是0.1以上，即平均1条扫描10条记录。

4.索引列不能参与计算，保持列“干净”，比如from_unixtime(create_time) = ’2014-05-29’就不能使用到索引，原因很简单，b+树中存的都是数据表中的字段值，但进行检索时，需要把所有元素都应用函数才能比较，显然成本太大。所以语句应该写成create_time = unix_timestamp(’2014-05-29’)。

5.尽量的扩展索引，不要新建索引。比如表中已经有a的索引，现在要加(a,b)的索引，那么只需要修改原来的索引即可。

[参考文章]
https://tech.meituan.com/2014/06/30/mysql-index.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/164519371

Q.E.D.

一切很好，不缺烦恼。